ゆとり理系のgdgdブログ

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    Replos01

    この問題を例にして考えてみます。
    画像が70枚以上と多いので、追記からどうぞ。



    ●最初に決められるところ
    1-1. 1の周囲4マスは全て空白になる。
    1-2. 数字の入ったマスが2つ隣接するマスは空白になる。


    Replos02

    1-2.についてですが、もしこれらのマスが塗られるマスの場合、数字同士がつながってルール違反になります。

    なお、この1-2.については、後々も似たような形で使うことが出来ます。(後述の「応用テクニック」参照。)

    以上の2つを使うと、こんな状態になります。

    Replos03



    ●どこまで伸ばせるか
    2-1.周囲3マスが空白ないし端の場合、残りの1マスが塗られる。

    Replos04

    このような2や5は、隣のマスが空白だとマスの数が合わないので、これらは塗られるマスになります。

    Replos05

    2-2. 数字と塗られたマスの数が一致した場合、周囲のマスは空白になる。
    2-3. 延ばしても足りないマスがある場合、このマスは空白になる。


    Replos06

    2のマスは既に決まっているので、赤枠周辺は空白になります。
    また、矢印のところにある5ですが、矢印の方向に伸ばしてしまうと3マスしか塗れなくなるので、矢印の先のマスは空白になります。

    Replos07



    ●どの数字が管理するかを考える
    3-1. ある塗られたマスに隣接するマスは、そのマスから伸びている数字以外の数字から伸びたマスに塗られることはない。

    Replos08

    リプロスにおいて大事なのは、この考え方。
    例えば、この5や3に隣接するマスは、塗られるとしても必ずこの5や3から伸びたマスに塗られることになります。
    というのは、例えば、もし下の5から伸ばして5や3の隣のマスを塗ってしまうと、数字同士がつながってルール違反になるためです。

    Replos09

    Replos10

    この事を考えると、下の5については、下2段分の範囲で塗られることになります。
    では、どういう塗り方が正しいのでしょうか。
    2段目に塗ってしまうと、このように2×2の正方形が出来てしまいます。

    Replos11

    よって、1段目からずっと左に伸ばしていく塗り方が正解になります。

    Replos12

    上の2-2.を使えば、5の周囲のマスを空白にすることが出来ます。

    Replos13



    ●行単位・列単位で考える
    4-1. ある行または列で塗られるかどうかが決まっていないマスの数が、その行または列で塗ることが出来る残りのマスの数と一致する場合、全てのマスが塗られる。
    4-2. ある行または列で塗ることが出来る残りのマスの数が0の場合、その行または列で塗られるかどうかが決まっていないマスは全て空白になる。


    Replos14

    この0に注目します。
    すると、4-2.からこのようになります。

    Replos15



    ●応用テクニック
    5-1. 塗られているマス同士が2マス以下離れている場合、他の数字から伸びたマスがこの間を横切って塗られることはない。
    5-2. 管理されているマスで囲まれているマスがある場合、そのマスは管理されているマスからしか伸ばすことが出来ない。


    Replos16

    なぜなら、2マス離れている箇所について、いずれも管理されているマスが決まるためです。
    このような箇所がこれだけあります。

    Replos17

    そして、5-2.を適用すると、この2ヶ所が空白になることが分かります。

    Replos18



    ●島を分割する
    6-1. ある行または列で塗ることが出来る残りのマス数の合計をもとにして、塗る方向やその行または列で塗ることのできるマスの数を決定することが出来る。
    6-2. どの数字から伸ばしていっても届かないマスは、空白になる。
    6-3. 数字の存在しない島にある決まっていないマスは、全て空白になる。


    Replos19

    この5ですが、これは左と右のどちらに塗るのが正解でしょうか?

    Replos20

    5の右を無視して、塗られていないマスの数を合計すると、いずれも23になります。
    よって、5の右側を塗ってしまうと、塗られるマスの合計数が一致しないことになるため、この5は左に伸ばすことが分かります。

    Replos21

    ちなみに、合計数が19の場合、右側に伸ばすことになります。

    Replos22



    以下の赤のマスに注目します。

    Replos23

    黄色は5、水色は3から塗ることが出来るマスですが、赤のマスにはいずれも届かないので、このマスは空白になります。

    Replos24



    Replos25

    今度は、この1に注目し、黄色のマスのうちどれが塗られるかを決めます。

    Replos26

    まず、上のマスを塗った場合。

    Replos27

    6-2.と併用すると、このマスは4から伸びているマスだということが分かります。

    Replos28

    6-1.を使うと、赤枠で囲まれた箇所は塗られるマスの数の合計が4、7、8、11ですが、いずれも下段にある合計数9に合致しません。
    よって、上のマスは塗ると矛盾してしまうので、空白になります。

    Replos29

    残りの2つの候補を考えます。

    再び6-1.を使うと、赤枠で囲まれた箇所は塗られるマスの数の合計が7、10、11、14のいずれかになります。
    下段の合計数は10なので、3+4+3と出来るこの塗り方が正しいことになります。

    Replos30

    よって、この列は真ん中のマスを塗るのが正解になります。
    2014/10/20追記 ↑は厳密には間違いです。3+4+3と塗られるのは正しいですが、この列では残りの2マスのどちらが塗られるかを確定することはできません。

    Replos31

    既に出たルールを使って塗られるマスや空白のマスが決められます。

    Replos32

    Replos33

    2014/10/20追記 ↑の追記より、最下段の5の左隣の空白及び左端の列の5が上に伸ばせることだけが確定します。



    ●必ず塗られるマスを決める
    7-1. 数字の伸ばし方が複数ある場合、全ての伸ばし方で必ず塗られるマスは塗られるマスとなる。
    7-2. ある列または行に2つの数字が存在する場合、その2つの数字の間を全て塗る塗り方は除外できる。


    中央の島の真ん中の5に注目します。

    隣の5の管理されているマスも考慮した場合、矢印の2通りの塗られ方が考えられます。

    Replos34

    いずれにしても、矢印の先は必ず塗られることになるので、このマスは塗られるマスということが分かります。

    Replos35



    続いて、以下のマスにABCDと付けます。

    Replos36

    塗られ方は、A・B・C・Dいずれかを塗らない4通りがありますが、BCDを全て塗ってしまうと、数字同士がつながってしまい、ルール違反になります。
    よって、Aは必ず塗ることが分かります。

    Replos37



    ●後はどんどん解くだけ
    少し手順を省略して進めていきます。

    (右の島の上段の5を伸ばす)
    Replos38

    (右の島の下段の5を伸ばす)
    Replos39

    (先程伸ばした2つの5の隣の列の塗り方が決まる)
    Replos40

    (先程伸ばした2つの5の周囲を空白にする)
    Replos41

    (もう1つ隣の列の塗り方が決まる)
    Replos42



    (右の島の最上段の3の塗り方が決まる)
    Replos43

    右の島の最上段の3の塗り方は3通りありますが、2・5・3・5のある列の残りの塗り方を考えると、塗り方は1通りしかありません。

    (先程の3の周囲を空白にする)
    Replos44



    (絶対に塗られないマスが決まる その1)
    Replos45

    右の島の5の伸ばし方ですが、矢印の2通りあります。
    いずれにせよ、×の付いたマスは、この列が残り1マスしか塗れないことを考慮すると、このマスは空白にするほかはありません。

    Replos46



    (絶対に塗られないマスが決まる その2)
    Replos47

    左から3列目の1を考えて、塗ることのできる3マスの候補を考えます。
    左下の島に位置するマスは、塗ってしまうと左上の島で矛盾が生じるので、このマスは空白になります。
    (理由は考えてみてください。)

    Replos48



    (絶対に塗られないマスが決まる その3)
    Replos49

    中央の島にある中央左側の5からは、必ずいずれかの水色のマスが終端になります。
    これらのマスは、いずれも水色の×のあるマスを管理するため、水色の×は空白になります。
    右隣の2にも管理されてはいますが、2よりも確実に管理されるため、こちらを採用します。

    また、中央の島にある下段の5から辿れるのは黄色のマスです。
    以上から、黄色の×のあるマスも必ず空白になります。

    Replos50



    (絶対に塗られないマスが決まる その4)
    Replos51

    右側の1に注目すると、中央の島にある下段5の塗り方を考えた場合、×の付いたマスは塗られることがありません。

    Replos52

    (必ず塗られるマスが決まる その1)
    Replos53

    右側の島の塗り方は1通りだけになります。以下の3枚目が正解のパターンです。
    (理由は、以下のヒントから考えてみてください。)

    (ヒント)
    Replos54

    Replos55

    (正解)
    Replos56

    (右の島の空白を確定させる)
    Replos57

    (残りのマスが0となっている行が2つあるので、その行のマスを全て空白にする)
    Replos58

    (孤立した2つの5の塗られ方が確定する)
    Replos59

    (孤立した2つの5の周囲を空白にする)
    Replos60



    (必ず塗られるマスが決まる その2)
    Replos61

    中央の島の左側にある5の塗り方は、右端の1に注目すると3通りしか塗り方はありません。
    また、赤線の伸ばし方で塗った場合、右側にある2を伸ばす塗り方が無くなってしまいます。
    (右端の2つ並んだ1に注目すれば分かります。)
    よって、中央の島の左側にある5の塗り方は黄色か水色の2通りになり、必ず塗られるマスが確定します。

    Replos62



    (必ず塗られるマスが決まる その3)
    Replos63



    (塗られるマスを伸ばす)
    Replos64

    2-1.は数字以外のマスからでも適用できます。

    Replos65



    (0の列が出来たので、全て空白にする)
    Replos66

    (中央の島の5を伸ばす)
    Replos67



    数字の出所が分からない3マスは、5からつなげる以外方法がないので、5とつなげてしまいます。

    Replos68

    (つないだ5の周囲を空白にし、下の2を伸ばす)
    Replos69

    (2の周囲を空白にし、中央の島の2の列から塗られるマスを確定させる)
    Replos70

    (塗られるマスを伸ばし、0の行のマスを全て空白にする)
    Replos71

    (中央の島や0の行の空白のマスを確定させる)
    Replos72

    (各所の5の塗られるマスを確定させる)
    Replos73

    (左上の4の塗られるマスを確定させる)
    Replos74

    これで、全ての塗られるマスが決まりました。
    後は、決まっていないマスを空白にすればクリアになります。
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    No Subject

    REPROSやってみました
    慣れれば結構サクサク行けるのですが、なかなか難しいですね
    1ミスで即ゲームオーバーになるのをどうにかしてくれればもう少しプレイしやすいのですが・・・

    Re: No Subject

    > REPROSやってみました
    > 慣れれば結構サクサク行けるのですが、なかなか難しいですね
    > 1ミスで即ゲームオーバーになるのをどうにかしてくれればもう少しプレイしやすいのですが・・・

    確かに即ミスゲームオーバーは辛いですね。
    その辺はマインスイーパと同じだと思ってもらえれば……。

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